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[1.09战网]1.09 DAMAGE计算的深入探讨 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2014-02-28
作者:bhfanblue  (转大米)
前言:  

这里添加了前言部分完全是由于我看到了 COOLPOSTER 的续篇而在此提一些我个人的观点。  
COOLPOSTER 的整个下篇我认为可以分成两部分:  

1、DAMAGE 计算公式的验证。  
2、通过一个具体的例子来说明 ED/MAX/MIN JEWEL 的 ED 与 MAX 的平衡。  

我认为 COOLPOSTER 的第一点(为大家验证公式)非常让人敬佩,其一丝不苟的精神很值得我辈学习。但是对于第二点(即通过你举的那个例子来说明 ED/MAX 之间的关系),我持保留意见,倒不是针对你的结论,而是你中间的一个分析过程,如果过程不具备强而有力的说服力,那么结论也就很难为大众所接受。  

对于非武器上的珠宝,正如 WUFEI 所说:“因为ARMOR上的ED = +str(对BAR而言),而max damage又是加到WEAPON FINAL DAMAGE上计算,所以ARMOR上的ED本身又对自己的15max有所加成。而有些武器有很高的+max damage based on char level,武器上的ED对此无效,armor上的ED有效。 因此讨论ARNOR上的珠宝需要把武器分类,按不同的DAMAGE分等级。”  
(他说的这些话你如果不是对 DAMAGE 计算公式非常熟悉的话,是很难理解的)  

当时我就说了这真是一语道破真谛!! 他这里还仅仅只是提了一下 “armor上的ED 对 +max damage based on char level 有效,而武器上的ED对此无效。因此讨论ARNOR上的珠宝需要把武器分类,按不同的DAMAGE分等级。” 其实综合讨论起来,因素将更多,这将取决于你所用的角色(SkillBonus 因素),你的状态(StatsBonus 因素)以及你其它装备(Traveler)和身上所带的 CHARMS (+MIN/MAX DAMAGE), 这些因素之间相互关联,互相作用,藕断丝连,难分难解。只有综合这些才能最终确定你所用的 ED/MAX/MIN 的 JEWEL 之间的好坏。如果这些因素都是一个未知数,那么谈论 ED/MAX 之间的平衡也就失去了意义。当然大家最关心的也是这个问题,所以问题虽复杂,但是还是要来针对目前的几大流派(SSBAR , WFZON .....)来综合评比。  

由于 ED/MAX 的 JEWEL 在非武器上面的需求要远大于武器上的,故从市场角度来看,综合的讨论非武器上的情况将起主导因素。  


正文:  

鉴于近来有不少人问关于 damage 的计算问题以及 cs、ds 的实际效果,虽然以前已和不少人做过这样的讨论,但是结论也一直未被整理出来,而且还有一些不太全面的地方,为了能使更多的人能够方便的了解这之间的关系,即考虑到大众化,我在这里将这些问题的详细的描述一下.一来可以让大家理性的看待目前火的发烫的 ed/max 、 ed/min .... 的珠子,二来由于近期的确看到不少关于 ed/max/min 平衡的讨论,其中有不少可能是对 damgage 的算法清晰度不够,抑或虽然清晰但太过于追求细节话,一上来就跟你列一堆数据计算,缺乏宏观整体的调控,故往往使讨论的结果很难为众人所接受,这里我可以给出全面的纵横对比。三来就是综合讨论一下近期(元旦期间)一直在研究测试的 cs、ds 的实际效果以及已得到 blizzard 确认的 cs bug 问题。这也是所有 barb 以及 ama 所关心的问题。  

1、关于 damage 的计算:  
为了使计算过程清晰,现将 Weapon Damage 与 Total Damage 分开来说。  

(1)  
Weapon Damage:  
Weapon Minimum Damage = (Base Minimum Damage+1) * (1+ (+x % Enhanced Damage)) + (+x to Minimum Damage)  
Weapon Maximum Damage = (Base Maximum Damage+1) * (1+ (+x % Enhanced Damage)) + (+x to Maximum Damage)  

说明:这里的 +x % Enhanced Damage 与 +x to Minimum/Maximum Damage 是武器上所显示的值。  
为什么要在 Base Min/Max Damage + 1 ?这是 blizzard 所提出 Weapon Damage 的一个修正值。(个人认为做出修正的原因应该是为了平衡游戏的难度,需要增加武器的 BASE DAMAGE, 但是由于要修改各类武器的 BASE DAMAGE 费时又费力,故偷了一下懒,在计算 WEAPON DAMAGE 时将 MIN / MAX DAMAGE 各加 1 来达到目的)
(2)  
Total Damage:  
Minimum Damage = (Weapon Minimum Damage + (+x To Minimum Damage)) * (1 + StatsBonus + SkillBonus + (+x% Enhanced Damage))  
Maximum Damage = (Weapon Maximum Damage + (+x To Maximum Damage)) * (1 + StatsBonus + SkillBonus + (+x % Enhanced Damage))  

说明:  
一、 +x % Enhanced Damage 为其它所有非武器装备(jewels in armor/helm/shield, Lionheart etc.)上的 +x % Enhanced Damage  

二、'+x To Minimum/Maximum Damage' 为其它所有非武器装备(armor and charms, etc )上的 '+x To Minimum/Maximum Damage',其实你  
也可以将他们加到上一个公式中的'+x To Minimum/Maximum Damage'里, 为什么选择加在这里是因为武器上 '+x To Minimum/Maximum Damage' 在武器的最终 damage 里已经体现出来了,而这里的 '+x To Minimum/Maximum Damage' 只能从 Total Damage 里体现出来,而且对于 eth weapon 来说非武器上的 min / max damage 与武器上的 min/max damage 其算法是不同的。  

三、SkillBonus 表示自身技能带来的 Damage 的加成以及 pal 的光环(might,fanaticism ..)与 dru 的 heart of wolverine 等等..  

四、StatsBonus 为你的 strenght and/or dexterity (依赖你所用的不同武器) 所带来的 Damage 的加成。  

下面就列一下常见的武器所依赖的因素:  

Mauls: 1.2*str / 100 (这里需要强调的是:Maces 类不能归到这里来,依然属于 Other Weapons, club 也归到 Other Weapons 。)  

Daggers, Throwing Weapons and Assassin Claws: (0.75*str + 0.75*dex) / 100  

Bows and Crossbows: dex / 100  

Amazon Only Spears/Javelins: (0.80*str + 0.50 *dex) / 100  
Other Weapons: str / 100  

(3)综合简化公式:  

TAD = ( (WABD + 1) * (1 + WED) + AAD ) * (1 + StaB + SkiB + NWED)( written by bhfanblue )  

说明 :  
为了方便表达,将此最终 DAMAGE 的计算公式命名为 TAD 式.  
TAD = Total Average Damage (最终平均伤害值)  
WABD = Weapon Average Base Damage (武器的基本平均伤害值)  
WED = Weapon Enhanced Damage (武器上的 ED 值)  
NWED = None Weapon Enhanced Damage (非武器上的 ED 值)  
AAD = Average Add Damage (所有 + min/max damage 的平均值)  
StaB = StatsBonus (状态加成)  
SkiB = SkillBonus (技能加成)  
这里已经将武器上的 + MIN/MAX DAMAGE 与 非武器上的 +MIN/MAX DAMAGE 统一考虑,以方便下面的计算。  

由于下面的讨论是基于此公式的,故将其简化以方便计算的表达。  

总结:在武器上镶 +ED jewels 能直接在武器的 Damage 上显示出来, 但是如果是镶在了非武器上(armor/shield/helm), Damage 的加成将与 SkillBonus 和 StatsBonus 一起来计算.  

介绍到此,我想对于非 eth weapon 的 Damage 的计算, 应该说的比较全面详细了,限于篇幅就不另外举例说明了。  

有了上面的计算公式,让我们针对目前 ed/max ed/min 的 jewel 从宏观与微观的角度分别来讨论一下。由于 ed / max ,ed / min 所作用的人物不同(如 barb , zon ),地方不同(如 weapon , armor),实际 damage 的体现也会不一样 , 所以孤立开来看 ed / max , ed / min 的 jewel 都是片面的。那么就目前的市场走向,我以当前较火的 ssbar 与 wfzon 为对象,重点讨论一下。  

先说说市场宠儿 ssbar :  

这里所说的是走物理攻击路线型的 SSBAR (即 STR 较高,VIT 较少,通过 CHARMS 来平衡 LIFE),我想对于 ED/MAX/MIN JEWEL 的考虑应该从宏观上来看,即关心的是你的最终 DAMAGE (TAD) , 由上面的 TAD 式可知:讨论 ED/MAX/MIN JEWEL 时,可将选择武器的类型固定(如就选用 C B ,这时 WABD 值固定),人物状态、技能固定 (即 StatsBonus,SkillBonus 固定)这时,决定 TAD 值的就剩下武器的 ED (WED), 非武器的 ED (NWED)与 MIN/MAX DAMAGE (AAD)了。分析到这里,我们可以用一些给出已知值来套公式计算分析了。由于 TAD 的值由两边的乘积决定,而涉及到的变量又分别位于两边,这样就存在互相牵制的关系,我已经通过估算已知量求极值的方法推导出 TAD 的平衡指数,但是考虑到让众人能够接受,在此我只简单的描述一下这种方法的思维方式。
假设 TAD 式中的  

( (WABD + 1) * (1 + WED) + AAD ) = A  
(1 + StaB + SkiB + NWED) = B  

TAD 的值最终由 A*B 来决定, 而不同人的贫富程度决定了 A、B 值将处在不同的水准,对于 DTH 来说当然 A、B 的值都非常高,而对于次一等级的 TH 来说,armor/shield/helm 上的 ED 值没有达到完美境界(即 NWED 值要偏低),从而造成了 B 值的降低。而武器上的 ED 值以及 charms 上的 +min/max damage 也要比 DTH 降一个等次,故而使得 A 值也不如 DTH 。  

但是由于所选择武器的基本伤害值(WABD)一般都相同,StatsBonus、SkillBonus 差距也不是很大,武器的 ED 值低于 250 我想一般玩 duel barb 人也不太会去考虑了,这样剩下的因素就是 ed/max 的 jewel 和 charms 的差距了。但由于上面的一些因素 (WABD、StatsBonus、SkillBonus、Weapon ED)基本已固定,所以虽然有着 ed/max 的 jewel 和 charms 造成 A 、B 值的波动,但是对于 A:B 的值影响却不大。  

也恰恰是由于确定这一点,才能使得贫富之间的讨论达到了统一,所以下面我就以 A2 的 TOP barb 的状态以及装备为代表来横向的比较一下 ED/MAX 的平衡关系。 对这个 barb 不了解的可以看这:  

http://bbs.wolf.net.cn/showthread.php?threadid=103579
  
武器单手dam : 123~345 [base: 25 ~ 65 (379%ed + 30 max damage,WABD = 45 )]  
str: 417  
其他物品的ed% : 159%(armor) + 40%(shield) + 40%(helm) = 239%  
其他物品的+ min dam :15(boot)  
其他物品的+ max dam :57(armor) + 25(boot) + 15(helm) + 15(shield) + 126(charm) = 238  

ww lv26(face+4,amulet+2) : +150%  
sword mastery lv24(face+2,amulet+2): +143%  

AAD = [15(boot) + 30 (weapon) + 238 (none weapon)] / 2 = 141.5  

A = ( (WABD + 1) * (1 + WED) + AAD )= ( (45 + 1) * (1 + 3.79) + 141.5 ) = 361.84  

B = (1 + StaB + SkiB + NWED)= (1 + 4.17 + (1.50 + 1.43) + 2.39 )= 10.49  

好,这个 DTH 的 A、B 值被我们算出来了,而讨论 ED / MAX 平衡需要的就是这个量值,现在我们需要拿出他身上的(非武器上的)一颗珠子(40/15 max),来实际的考察一下究竟 ED vs MAX 平衡值的变化对最终的 Damage (TAD) 会有什么样的影响?  

1、假设 ED 值降了 1 ,即 B 值降了 0.01 ( Δ B = 0.01 ) , 所以 Δ TAD = A * ΔB = 3.6184  

2、而如果假设 max damage 降了 1 ,那么 A 值就降低了 0.5 ( ADD = max/2 ), 即 Δ A = 0.5 , 所以 Δ TAD = Δ A * B = 5.245  

从上面 1、2 造成的 ΔTAD 的变化来看, 基本上可以大致得出这样的结论: 2 MAX/MIN = 3 ED  

wufei 可能这时就要问了 :那我上面提到的 ARMOR上的 ED 本身又对自己的15max有所加成,而 MAX/MIN 对 ARMOR上的 ED 也有所加成,假如碰到这种情况:即 40/10 与 30 /15 选择,此时 max 升高了, ED 降低了,这之间的相互关联造成的 Δ TAD 的变化为什么没考虑?? 其实你可以将数据带到上面的公式比较一下就可知道:考虑 ED 造成的 Δ TAD 变化时, max 的微小变化几乎可以忽略,同样考虑 MAX造成的 Δ TAD 变化时 ,ED 的微小变化也几乎可以忽略。  

众人问:你这举的是 super dth 的情况,对于我们普通老百姓来说, A、B 的值远远不能同他相比,这个 ED:MAX =  2:3 的结论是否成立呢??  

bhfanblue:  
其实上面算了那么多,主要目的是为了体现一下对待这种情况的思维方式:  

该清晰时就清晰,  
该模糊时就模糊。  
该等同时就等同,  
该分清时就分清。  

该清晰时就清晰:  
也就是说需要进行详细讨论,精密计算时半点不可模糊,  

该模糊时就模糊:  
该模糊时候,比如上面所说的 wufei 所提的问题(wufei: 我那有提呀?是你强迫我提的。), 就需要模糊来讨论,否则问题将会被大大的复杂化。
该等同时就等同:  
因为 Dth 与 普通老百姓装备之间的差距影响的是 A、B 值的变化 ,而对于 A、B 的比值,一般对于正常装备、技能的调配,差值几乎是可以忽略的,从而使得 ED vs MAX/MIN 时,比值始终处在 3:2 上,如果还有怀疑,可以以目前自己的装备以及技能与状态,通过上面的方法算一下,是否也能得到这个结论。  

该分清时就分清:  
这一点体现在下面讨论 wfzon 的情况 , 因为 wfzon 与 ssbar 装备技能差异都很大,从而造成的 A、B 比值的差异! 进而导出 ED : MAX/MIN 的值也不同于 ssbar。  

且看下面 wfzon 的情况。  

(写的好累呀,先贴这些让大家思考思考,争取晚上再写完全文,总结论点!明天又要上班了,又没时间了.....)

下面我们来看一看 wfzon 的情况。  

讨论的思路仍然参照上面考虑 ssbar 的情况,具体数值带入计算的过程我就不重复演示了,需要强调几点的是 :  

1、pk型的 wfzon 一般都是全物免套装,这样在非武器装备上需要镶珠子的也就剩下 ShaftShop 和 gaze 了,从需求上来看也就远远比不上 ssbar。所以讨论的重心就不能光以非武器上的珠子来看了。 而且 wfzon 还要考虑 9frame 的射速,故需要 90 ias,(wf本身 20,glove 20,cat’s or highload’s amu 20).剩下 30 整好需要 2 个 ias jewel.所以说,对于 wfzon 所需要的 3 个珠子里,有两颗必须是 ias 的,还有一颗可以考虑 ed/max(min) 的珠子。这三颗珠子究竟如何选择?(ed/ias ,max/ias,min/ias,ed/max,ed/min),如何镶法?(wf上镶什么?ShaftShop 和 gaze上又分别镶什么?)这都需要通过计算才能下结论。  

2、非pk型的一般还是想上 8 frame 的速度(150 ias),这样就需要穿上 60 ias 的甲,wf 与 gaze也都得镶 ias的珠子。  

3、wfzon pvp 时,常用的两个技能 GA、MS ,一个有 damage 的提成,而另一个却有着 damage 的惩罚,这点再计算 SkillBonus 的时候还需要注意。  

4、wfzon 的武器上的 damage 要分开考虑,+ max damage base on lvl 的部分可以等同于charm 上的 +max/min  damage 来算。  


下面我想以第一种情况的 wfzon 讨论一下(对于第二种我只给出一个平衡的倾向,具体的分析方法都是类似的)  

注:( (WABD + 1) * (1 + WED) + AAD ) = A (1 + StaB + SkiB + NWED) = B  

首先,TAD 式中的 A 值约等于 350 (这个数值是一个折中的数值,主要是 charm 上的 +max 对这个数值有着影响,但是它的量级不会受到改变,取值 350 是一个大众化的水准) B值(考虑是 dexzon,ga)约等于 7 .  

这样算出来非武器上的 ed:max/min = 1:1  

这个结果表明第一种情况的 wfzon 最好的选择是: 40ed/ias,40ed/ias,40ed/15max。  
而对于这组我想应该也是大家所预料到的,从公式上来看,这三个珠子无论怎么镶,最后的效果都是一样的,具体就要看个人喜好了。  

这里唯独大家要提出疑问的是:为什么选择 40ed/15max 的 jewel 而不选择 40ed/10min 的 jewel呢?wfzon 最大的遗憾不是 super low min damage 么?众多的人认为能尽量弥补这个缺陷不更好么?我这里提一些个人看法供大家讨论。
有人说: BAR 喜欢 MAX damage jewel 是因为实际伤害力主要在 averge damage ~ max damage 之间。  
而ZON喜欢min damage是因为ZON的实际伤害力主要在min damage ~ averge damage之间,极少出现averge damage ~ max damage之间。  

为此,我花了半天的时间对 bar/zon 的每次攻击所做出的实际伤害值做了统计(大概取了 5K 左右的数值吧),发现结果并不如上面所说,我做出了图形实际描绘了 damage 的分布,结果表明无论是 bar 还是 zon 其实际的伤害值都是均匀分布在整个 min damage ~ max damage 之间。 而对于 zon 来说,双倍打击的情况(下面会重点讨论到 cs、ds)却几乎(90 %)都集中在 averge damage ~ max damage 之间,这个结果的发现使得我也大吃一惊,是 blizzard 存心这样设计的?抑或是 bug ?还是我 5k 的数据缺乏说服力 ?真是天晓得...... 这看来需要 blizzard 的程序员来做解释了。这是我想选择 max 而不选择 min 的一个原因。  

其次,就算上面的情况属于特殊,那么对于实际伤害力均匀分布在整个 min damage ~ max damage 之间的 zon 来说。我和 QMK 有着同样的感受,下面引用他文中的一段话。  

“从理论计算来说,每MAX/MIN DMG最后加成的攻击力上相等的(一般是7左右),因为MAX DMG可以到15,MIN只能到10,因此算AVG平均DMG的时候,MAX DMG就战了明显优势。  

从实战表现上来说,全身ed/min jewels的barb攻击力给人的感觉是绵密,均衡,但毫无激情。和用全ED/MIN JEWELS的BARB对WW不会感到多少威胁,你总能找到把握。但用ED/MAX的就不同了,他们少数WW DMG不起眼,但大部分时间有非常高的攻击力,一个突发攻击力就可以要了你的命,令你完全不能找到安全感。特别是同向追尾,还有你被他的折线WW LOCK住的时候,会受到高HIT数的连续打击。这个时候就是他们突发攻击力暴发的最好时机,你通常都会瞬间空血。总而言之,用ED/MIN和ED/MAX的BARB,攻击力完全不在同一个层次上。这就是为什么强大的SSBAR都用ED/MAX JEWELS的原因”  

虽然说的是 bar的情况,但是我想 zon duel 时候拥有恐怖的 max damage ,再配合 cs、ds的效果 ,感觉应该和 QMK 所说的 bar 的情况差不多吧。(具体还要请六日心、龙MM 等 ama 高手,来细说了,)  

min/max 的问题就先说到这。  

还回到上面所说的 ed/max 的平衡问题,刚才分析的是第一种 wfzon 的情况,对于第二种, ed:max 约为 1:1.3。  

说到这里分析计算的过程都有了,需要从市场的角度综合来看一看 ex/max 的换算关系:  

由于 bar 是jewel市场的主流消费者,而对于上面所说的第二种情况的 zon,比值也向 bar 这边倾斜。故这里在看价值的时候可以简单的取 ed:max = 2:3   来换算。  

比如:你要比较 40/10max 与 30/15 max 的时候,你就可以将 30/15 的换算成 37.5/10max,然后再与 40/10max 相比,结果就很显然了。  

这个问题就先谈到这吧,今天看来是没有时间在写 cs、ds 的关系了,有时间再继续吧!

你要是有空,就自己研究研究吧。。偶过几天把一些相关暗黑地资料多弄点发到这里来地说。
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只看该作者 沙发  发表于: 2017-08-23
我的天啊  文章里的英文跟中文基本对半  我都看到一脸懵逼啊