开个水贴，顶够一百 [复制链接]

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纸会不会被压碎？
设想一个场景，一辆几吨重的大卡车碾过在地上的一张纸，纸会不会被压碎，如果不行，请问需要多大的重量才能压碎？

这个问题太有意思了。我们见过被压碎的混凝土，见过被压碎的石头，为什么没怎么见过被压碎的纸呢？我想了半天，想了一个可能的原因。

首先明确一点，我这里说的「压碎」是工程学上人为规定的概念。拿混凝土举例，怎么样算压碎？混凝土被「压碎」，在美国等于压应变达到 0.003，在中国等于压应变达到 0.0033，在新西兰等于压应变达到 0.004，在欧洲等于……如果混凝土压应变为 0.0031，在中国和新西兰它还没碎，在美国它已经碎了。脱离这样的人为定义，只讨论文字意义上的「压碎」是没有多少价值的。否则，直接把它丢到黑洞里，一下子压成一个点……

好的，明确了这一点之后，让我们先从兰州拉面说起吧。估计大家都见过拉面，一根面条，越拉越细。绝大多数材料都是这样的，三维空间中的三个方向，一个方向受拉，另两个方向的尺寸会变小。

比如这是一团拉面，我们向两边拉它。本来长度为20，现在被拉长到了24；本来宽度为10，现在被拉细到了9.4。长度方向增加的百分比是多少呢？24减去20等于4，4除以20等于0.2。宽度方向减少的百分比呢？10减去9.4再除以10等于0.06。这个0.2和0.06就叫做这两个方向的应变，这两者的比值叫做泊松比，也就是0.06除以0.2等于0.3。泊松比是材料的性质，对于某种材料，泊松比是一个定值。

不仅仅是受拉时这样，受压也同样如此。直观的印象，与拉面越拉越细类似，很多东西会越压越胖。如果长度被压缩到16，那么宽度会增加到10.6。两个方向的应变同样是0.2和0.06，同样遵循着0.3的泊松比。

现在，问题来了。有没有跟拉面相反的材料？有没有「越拉越粗」的材料？换言之，有没有泊松比是负数的材料？
如果某个材料的泊松比是负0.3，那就会是上图这种情况。拉它的时候，不仅长度变长了，宽度也变宽了；压它的时候，不仅长度变小了，宽度也变小了。

真的有这种材料么？怎么会有材料越拉越粗呢？

这种泊松比是负值的材料叫做 auxetic 材料。虽然看起来很不可思议很罕见，但我们身边就有这样的材料。没错，就是——纸！

大部分材料，可以简单理解成左边这种「小方盒」，就像压橡皮泥一样，越压越扁。而纸这样的 auxetic 材料，可以理解成右边这种「小马扎」，不是被压扁，而是被压「折叠」了
回到卡车碾压东西的现场，如果是一块泊松比为正值的材料，那么会被越压越扁平。就像我们包饺子的时候压面皮一样，越压越大
如果碾压的是一张纸，泊松比为负值，那反而会越压越小。也就是说，如果用这种材料包饺子，压面皮的时候不会越擀越大，反而会越擀越小。
到最后的最后，纸会被压碎吗？

答案是：我也不知道。因为好像还没有人做到过把纸压碎。通常用这种 压溃试验仪 做的 Flat Crush Test测试，通俗理解就是平板压碎，不会用来测试普通的复写纸、打印纸、新闻纸、牛皮纸，因为你测试了这个抗压强度也没有什么实际用途。这种 FCT 实验主要是用来测试做纸箱子的硬纸板的。

Niclas Stenberg et al. 1999年的论文 Measuring the stress-strain properties of paperboard in the thickness direction 以及这篇2002年的博士论文都提到了纸的 z 方向受压实验，Stenberg 认为纸的平面外负泊松比的影响并不大，对于 z 方向的拉压强度，可以忽略负泊松比的影响。Stenberg 给出的纸 z 方向受压的应力应变曲线是这样的：

如果地球上所有人同时用激光笔指着月亮，月亮会不会变颜色？

答：如果你用普通的激光笔，那么月亮不会变色
首先要考虑的条件是，地球上所有的人是没有办法在同一时间看到月亮的。我们首先要挑选一个能让最多人在同一时刻看到月亮的时间。因为世界上75%的人生活在0度经线到东经120度之间，所以我们选择月亮在阿拉伯海附近的时候。
接着我们要考虑是满月还是新月。新月比较暗，所以激光照射的效果会比较明显，但是新月多在白天出现，所以观察效果就差了。

不考虑亮度的话，美国东部标准时间2012年12月27日下午两点（北京时间凌晨两点）是最理想的时间，届时一轮满月会出现在孟买和伊斯兰堡上空，全世界有50亿人能够看到它。

但是，我们还是选一个半月吧，这样我们能够在被遮住的部分看到效果。以下就是我们的目标